eletricidade

Eletricidade, Magnetismo e Circuitos

Formulário

1. Campo elétrico

F = k | q 1 || q 2 | K r 2
E pontual = k | q | K r 2
E = F q 0

2. Voltagem e corrente

V A − V B = B A E d s
U e = q V
m 2 v 2 + q V = m 2 v 20 + q V 0
I = lim ∆ t → 0 ∆ Q ∆ t
∆ Q = t 2 t 1 I d t
P = lim ∆ t → 0 ∆ U e ∆ t
P = I ∆ V
P f.e.m. = I ε

3. Resistência

∆ V = R I
∆ V gerador = ε − r I
∆ V recetor = ε + r I
R = ρ L A
R = R 20 (1 + α 20 ( T − 20))
R s = R 1 +· · · + R n
R p = 1 R 1 +· · · + 1 R n − 1

4. Capacidade

C condutor = Q V sup
C = Q ∆ V
V máx = E máx d
U = 1 2 Q ∆ V
C esf = K R 1 R 2 k ( R 2 − R 1 )
C plano = K A 4 π k d
C p = C 1 +· · · + C n
C s = 1 C 1 +· · · + 1 C n − 1

5. Circuitos de corrente contínua

I 1 + . . . + I n = 0
∆ V 1 + . . . + ∆ V n = 0
n j = 1 R i j I j = ε i ( i = 1 , . . . , n )

6. Fluxo elétrico

E = n i = 1 k q i ( r − r i ) | r − r i | 3
Φ = A E cos θ
Φ (Sfechada ) = 4 π k q int
E plano = 2 π k σ
E fio = 2 k λ R
E esf = k Q r 2 ( r > R )

7. Potencial

d V =− E · d r
E s =− d V d s
V =− P ∞ E · d r
V = n i = 1 k q i | r − r i |
V esf = k Q r ( r > R )

8. Campo magnético

F = L I × B
F = q E + v × B
M = m × B
m = A I ˆ n
r = m v q B
ω = q B m
C B · d r = 4 π k m I int
B fior eto = 2 k m I r
F fiosr etos = 2 k m L I 1 I 2 r
∂ B x ∂ x + ∂ B y ∂ y + ∂ B z ∂ z = 0

9. Indução eletromagnética

E i = v × B
ε i = L | v × B |
ε i =− d Ψ d t
Ψ = A B cos θ
ε i =− L d I d t

10. Processamento de sinais

˜ V ( s ) = Z ( s )˜ I ( s )
Z R = R
Z L = L s
Z C = 1 C s
Z s = Z 1 + Z 2
Z p = Z 1 Z 2 Z 1 + Z 2
˜ V ( s ) = H ( s )˜ V e ( s )

11. Circuitos de corrente alternada

V = V máx cos( ω t + ϕ )
ω = 2 π f f = 1 T
V = Z (i ω ) I
Z (i ω ) = R ( ω ) + i X ( ω )
〈 P 〉= 1 2 V máx I máx cos ϕ Z
V ef = V máx 2 I ef = I máx 2
V = H (i ω ) V e

12. Ondas eletromagnéticas e luz

Φ (Sfechada ) = 4 π k q int
Ψ (Sfechada ) = 0
C E · d r =− d Ψ C d t
C B · d r = 4 π k m I C + k m k d Φ d t
   k m k = 1 c 2
∂ 2 E ∂ t 2 = c 2 ∂ 2 E ∂ y 2
∂ 2 B ∂ t 2 = c 2 ∂ 2 B ∂ y 2
B = E c
E × B −→ v
E = E máx sin 2 π x λ − ω t + ϕ
   c = λ T = λ f
U = h f
⋀