EQ205 – Análise Matemática III

Licenciatura em Engenharia Química
Jaime E. Villate. Universidade do Porto, Portugal

Entre 1992 e 1996 lecionei aulas teórico práticas de Análise Matemática III, em que o regente era o professor Mário Rui Costa do Departamento de Engenharia Química. A partir de 1997 e até 1999 passei a ser o regente dessa disciplina.

Objetivo

Aprender as técnicas básicas de resolução de equações diferenciais e equações de diferenças. Desenvolver a capacidade de análise de problemas práticos e a obtenção de modelos matemáticos para a sua resolução. Consolidar os conhecimentos de análise matemática e de algebra linear adquiridos em outras disciplinas.

Programa

Equações diferenciais de primeira ordem.
Aplicações das equações diferenciais de primeira ordem.
Equações diferenciais lineares homogéneas de ordem 2 e superior.
Equações diferenciais lineares não homogéneas.
Equações de diferenças lineares homogéneas.
Método das séries.
Transformadas de Laplace.
Equações de diferenças lineares não homogéneas.
Sistemas de equações diferenciais.
Equações de derivadas parciais.

Bibliografia

Villate, J. E. (2001). Equações Diferenciais e Equações de Diferenças. Edição de autor, Porto.
Costa M. R. N. (1995). Equações de Diferençaas Finitas. Edição de autor, FEUP, Porto.
Farlow, S. J. (1994). An Introduction to differential Equations and Their Applications. McGraw - Hill, Singapore.
Kreyszig, I. E. (1992). Advanced Engineering Mathematics, 7ª edição, J. Wiley.
Churchill, R. V. (1972). Operational Mathematics, 3ª edição, McGraw-Hill.