Introdução à Mecânica Quântica

Qualquer estudante da Universidade do Porto pode inscrever-se nesta disciplina de formação contínua.

Objetivo

Transmitir o conhecimento mínimo para compreender os conceitos fundamentais da Mecânica Quântica e as suas aplicações tecnológicas. Após frequentar esta disciplina deverá ser capaz de explicar os postulados da mecânica quântica, resolver a equação de Schrödinger em casos simples e compreender conceitos básicos da mecânica quântica tais como a dualidade onda-partícula, princípio de incerteza, princípio de exclusão e entrelaçamento quântico.

Programa

1. Bases matemáticas. Espaços vetoriais no campo dos números complexos. Notação de "bras" e "kets". Teoria das probabilidades.
2. Partículas e ondas. Momento linear. Energia cinética e potencial. Momento angular. Movimento ondulatório. Interferência de ondas. Difração.
3. História. Teorias da luz. Radiação do corpo negro. Efeito fotoelétrico. Modelos atómicos.
4. Fundamentos da mecânica quântica. Quantização da energia. Dualidade onda-partícula. Descrição
probabilística. Princípio de incerteza.
5. Modelo quântico do eletrão. Ondas de De Broglie. Condensação de Bose-Einstein. Dispersão de eletrões.
6. Modelo quântico da luz. Fotões. Polarização. Lei de Malus. Divisores de feixe.
7. Sobreposição e entrelaçamento quântico. Sobreposição coerente de estados. Entrelaçamento e bases de Bell. O paradoxo do gato de Schrödinger. Teleportação quântica. Clonagem quântica.
8. Equação de Schrödinger. Resolução da equação de Schrödinger em uma dimensão: partícula dentro de uma caixa. Efeito túnel. Resolução da equação de Schrödinger em três dimensões: átomo de hidrogénio.

Bibliografia

• Zubairy, M. S. (2020). Quantum Mechanics for Beginners, with applications to quantum communication and quantum computing.
• Susskind, L. & Friedman, A. (2014). Quantum Mechanics. The Theoretical Minimum.
• Feynman R. P., Leighton, R. B & Sands, M. (1965). The Feynman Lectures on Physics, Volume III.
• Jordan, T. F. (1986). Quantum mechanics in simple matrix form.
• van Dommelen, L. (2011). Quantum Mechanics for Engineers.
• Institute for Quantum Computing, University of Waterloo (2024). What is quantum mechanics?

Material de apoio

• Interferência da luz.
• História das teorias da Luz.
• Exposição de experiências sobre a luz.