Quando não existem nem cargas nem correntes, as equações de Maxwell são:
E admitem soluções não-nulas, que dependem de um único parâmetro:
que é exatamente igual ao inverso do quadrado da velocidade da luz no vácuo, .
Usando as identidades vetoriais:
Obtém-se a equação de onda para cada um dos campos:
Maxwell concluiu, corretamente, que a luz é uma onda eletromagnética.