C. Unidades SI e constantes

O sistema de unidades usado oficialmente em Portugal e na maior parte do mundo é o Sistema Internacional de unidades (SI). As unidades SI de base são as seguintes:

Tabela C.1: Unidades SI de base.

Grandeza	Nome	Símbolo
Comprimento	metro	m
Massa	quilograma	kg
Tempo	segundo	s
Intensidade da corrente elétrica	ampere	A
Temperatura termodinâmica	kelvin	K
Quantidade de substância	mole	mol
Intensidade luminosa	candela	cd

Outras unidades suplementares são o radiano (rad) usado para medir ângulos planos e o esterradiano (sr) usado para medir ângulos sólidos. A temperatura também pode ser medida em graus Celsius (${}^{\circ }\mathrm{C}$; $273.15\mathrm{K}=0{}^{\circ }\mathrm{C}$).

Na Tabela C.2 apresentam-se algumas unidades derivadas; cada uma delas pode ser expressa também em termos de unidades SI de base. Os prefixos (Tabela C.3) que precedem às unidades representam múltiplos ou submúltiplos da unidade.

Na Tabela C.4 encontram-se os valores correntemente aceites para algumas constantes fundamentais. Outras propriedades e constantes de alguns materiais aparecem ao longo do texto nas tabelas seguintes:

• Série triboelétrica, tabela 1.1 do capítulo 1;

• Constante dielétrica e rigidez dielétrica, tabela 4.2, do capítulo 4;

• Resistividade e coeficiente de temperatura de metais, tabela 5.2, do capítulo 5.

Tabela C.2: Unidades SI derivadas.

Grandeza	Nome	Símbolo	Equivalente
Frequência	hertz	Hz	1/s
Força	newton	N	kg·m/s${}^2$
Pressão e tensão	pascal	Pa	kg/(m·s${}^2$)
Energia, trabalho e quantidade de calor	joule	J	kg·m${}^2$/s${}^2$
Potência	watt	W	kg·m${}^2$/s${}^3$
Carga elétrica	coulomb	C	A·s
Potencial elétrico, força eletromotriz	volt	V	kg·m${}^2$/(A·s${}^3$)
Resistência elétrica	ohm	$\mathrm{\Omega }$	kg·m${}^2$/(A${}^2$·s${}^3$)
Condutância elétrica	siemens	S	A${}^2$·s${}^3$/(kg·m${}^2$)
Capacidade elétrica	farad	F	A${}^2$·s${}^4$/(kg·m${}^2$)
Fluxo magnético	weber	Wb	kg·m${}^2$/(A·s${}^2$)
Campo magnético	tesla	T	kg/(A·s${}^2$)
Indutância	henry	H	kg·m${}^2$/(A${}^2$·s${}^2$)
Fluxo luminoso	lúmen	lm	cd·sr
Intensidade de iluminação	lux	lx	cd·sr/m${}^2$

Tabela C.3: Prefixos SI.

Factor	Prefixo	Símbolo	Factor	Prefixo	Símbolo
${10}^{24}$	yotta	Y	${10}^{-1}$	deci	d
${10}^{21}$	zetta	Z	${10}^{-2}$	centi	c
${10}^{18}$	exa	E	${10}^{-3}$	mili	m
${10}^{15}$	peta	P	${10}^{-6}$	micro	$\mu$
${10}^{12}$	tera	T	${10}^{-9}$	nano	n
${10}^9$	giga	G	${10}^{-12}$	pico	p
${10}^6$	mega	M	${10}^{-15}$	femto	f
${10}^3$	quilo	k	${10}^{-18}$	atto	a
${10}^2$	heto	h	${10}^{-21}$	zepto	z
${10}^1$	deca	da	${10}^{-24}$	yocto	y

Tabela C.4: Valores das constantes fundamentais que definem as unidades SI de base e de outras constantes fundamentais (acima e abaixo da linha a tracejado, respetivamente). Referência: Tiesinga et al. 2021.

Constante	Símbolo	Valor	Unidades
Velocidade da luz no vácuo	$c$	2.997 924 58	${10}^8$ m/s
Constante de Planck	$h$	6.626 070 15	${10}^{-34}$ J$\cdot$s
Unidade de carga elementar	$e$	1.602 176 634	${10}^{-19}$ C
Constante de Boltzmann	$k_B$	1.380 649	${10}^{-23}$ J/K
Constante de Avogadro	$N_{\mathrm{A}}$	6.022 140 76	${10}^{23}$ 1/mol
Permitividade do vácuo	${ϵ}_0$	8.854 188 …	${10}^{-12}$ F/m
Permeabilidade do vácuo	${\mu }_0$	1.256 637 …	${10}^{-6}$ H/m
Unidade de massa atómica	u	1.660 539 …	${10}^{-27}$ kg
Massa do eletrão	$m_{\mathrm{e}}$	9.109 384 …	${10}^{-31}$ kg
Massa do protão	$m_{\mathrm{p}}$	1.672 622 …	${10}^{-27}$ kg
Massa do neutrão	$m_{\mathrm{n}}$	1.674 927 …	${10}^{-27}$ kg
Constante dos gases ideais	$R$	8.314 462 …	J/(K$\cdot$mol)
Constante universal de gravitação	$G$	6.674 …	${10}^{-11}$ N·m${}^2$/kg${}^2$
Aceleração padrão da gravidade	$g$	9.806 65	m/s${}^2$
Raio de Bohr	$a_0$	5.291 772 …	${10}^{-11}$ m

Os valores apresentados na tabela para as unidades de base (acima da linha a tracejado), a constante dos gases ideais e a aceleração padrão da gravidade, são valores exatos, no sentido que foi decidido que o seu valor não será alterado nas próximas edições da tabela de constantes fundamentais.

A velocidade da luz no vácuo e as permitividade e permeabilidade do vácuo estão relacionadas pela seguinte equação exata:

$${ϵ}_0{\mu }_0{c}^2=1$$ (C.1)

A permitividade do vácuo, em unidades SI, tem o valor aproximado

$${ϵ}_0\simeq \frac{{10}^{-9}}{36\pi }\mathit{\hspace{1em}\hspace{1em}}\text{(em unidades SI)}$$ (C.2)

e a permeabilidade do vácuo, em unidades SI, tem o valor aproximado

$${\mu }_0\simeq 4\pi \times {10}^{-7}\mathit{\hspace{1em}\hspace{1em}}\text{(em unidades SI)}$$ (C.3)

A constante dos gases ideais é igual ao produto das constantes de Boltzmann e de Avogadro:

$$R=k_B{N}_A$$ (C.4)

A unidade de massa atómica, $u$, em gramas, é aproximadamente igual ao inverso da constante de Avogadro:

$$\mathrm{u}\simeq \frac{1}{N_A}\mathit{\hspace{1em}\hspace{1em}}\text{(em gramas)}$$ (C.5)