Introdução à computação quântica

Jaime Villate. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

6. Cbits

O "C" em cbit (computational bit) indica que se está a falar de bits no sentido da computação tradicional. Um cbit corresponde à mínima informação que pode ser armazenada ou transmitida, em base binária. Cada cbit pode assumir dois valores, representados por 0 ou 1. Um conjunto de n cbits pode assumir 2 n valores diferentes entre 0 e 2 n − 1 .

O conteúdo dos n cbits são n algarismos binários, que podem ser representados usando um ket. Por exemplo, o conteúdo de um registo de 8 cbits pode ser:

| 01101011 〉

correspondente ao valor 107.

Portas lógicas

O caso mais simples, um circuito com entrada de um cbit, | e 〉 e saída de um cbit | s 〉 , representa-se como uma função f atuando no cbit de entrada e produzindo o cbit de saída: | s 〉= f ( | e 〉 ) . Existem 4 possíveis funções f :

  1. f 0 ( | 0 〉 ) =| 0 〉 , f 0 ( | 1 〉 ) =| 0 〉
  2. f 1 ( | 0 〉 ) =| 0 〉 , f 1 ( | 1 〉 ) =| 1 〉
  3. f 2 ( | 0 〉 ) =| 1 〉 , f 2 ( | 1 〉 ) =| 0 〉
  4. f 3 ( | 0 〉 ) =| 1 〉 , f 3 ( | 1 〉 ) =| 1 〉

Com dois cbits de entrada, | e 1 e 2 〉 e um cbit de saída, | s 〉 , existem muitas mais possíveis funções (portas lógicas) f ( | e 1 e 2 〉 ) =| s 〉 . Por exemplo o XOR (ou exclussivo), com a seguinte tabela de saídas para as possíveis entradas:

XOR

| e 1 〉 | e 2 〉 | s 〉
000
011
101
110

A operação XOR entre os dois cbits de entrada costuma ser representada também como uma soma a módulo 2:

| e 1 〉⊕ | e 2 〉= | s 〉

ou seja, soma de números binários em que o resultado é apenas o último algarismo binário obtido.